"הוכחה" הוא סיפורה של בחורה צעירה ומסתורית המושפעת מעברו של אביה, ומהצל המאיים על עתידה, ובוחן את הקשר בין גאוניות וטירוף, היחסים העדינים בין אבות ובנות וטבעו של האמת והמשפחה.
בערב יום הולדתה העשרים ושבע, קתרין (גווינת פאלטרו, אשר הופיעה על במות ווסט אנד באותו תפקיד), אישה צעירה שהקדישה שנים מחייה בטיפול באביה המבריק אך המעורער בנפשו, גאון מתמטי בשם רוברט (אנטוני הופקינס), נאלצת להתמודד לא רק עם הגעתה של אחותה קלייר (הופ דייויס), אלא גם עם תשומת הלב שדורש ממנה האל (ג'ייק ג'ילנהול), סטודנט לשעבר של אביה, המקווה למצוא תגלית חשובה בניירותיו של רוברט.
המחזה שכתב דייויד אובורן "הוכחה" עלה על במות ברודוויי בשנת 2000 והוצג שם תקופה המשתווה רק להצלחת המחזה "אמדאוס". המחזה זכה בפרס פוליצר ובפרס הטוני כמחזה הטוב ביותר לאותה שנה.
את הסרט ביים ג'ון מאדן שביים את גווינת פאלטרו בסרט עטור הפרסים "שייקספיר מאוהב". מאדן גם ביים את פאלטרו בגרסה הלונדונית של המחזה על במות ווסט אנד. כמו כן ביים את "גברת בראון" בכיכובה של דיים ג'ודי דנץ' ו"המנדולינה של קפטיין קורלי" עם ניקולס קייג' ופנלופה קרוז.