ניקולס קייג' הוא נצר למשפחת קופולה המפורסמת. דודו הוא הבימאי פרנסיס פורד קופולה. אחיו מארק קופולה הוא די ג'יי בתחנת רדיו בניו יורק ואחיו השני כריסטופר עובד גם הוא כבימאי ותסריטאי. דודתו היא השחקנית טליה שייר (כוכבת סרטי "רוקי").
בגיל 12 התגרשו הוריו וניקולאס עבר לחיות בסאן פרנסיסקו. בחופשות הקיץ בילה עם דודו הבימאי על סטים של סרטים ועזר לו על ידי הקראת שורות מתסריטים.
בגיל 15 שינה את שם משפחתו לקייג' לאחר ששיחק באחד הסרטים של דודו. הוא הרגיש שהשם 'קופולה' מחייב אותו יותר מידי. "זה לחץ גדול בשביל שחקן צעיר. כולם מסתכלים עליך, בטוחים שיש לך פרוטקציה ובעיקר מצפים ממך לאיכות שאף פעם לא הייתי בטוח שיש לי".
פרטים נוספים על ניקולס קייג' - Nicholas Kim Coppola